1.
设O为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为f（x）＝asinx+bcosx（x∈R），称为函数f（x）＝asinx+bcosx的“相伴向量”
(1)
设函数
， 求函数g（x）的相伴向量
(2)
记
的“相伴函数”为f（x），若方程
在区间[0，2π]上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围；
(3)
已知点M（a ， b）满足a2﹣4ab+3b2＝-1，向量的“相伴函数”f（x）在x＝x0处取得最大值，当点M运动时，求tan2x0的取值范围。
【考点】
函数单调性的性质;
平面向量的正交分解及坐标表示;
含三角函数的复合函数的值域与最值;
函数的零点与方程根的关系;