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1. 其实地月系统是双星模型,为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置,科学家们作出了不懈努力.如图所示,1767年欧拉推导出
、
、
三个位置,1772年拉格朗日又推导出
、
两个位置.现在科学家把
、
、
、
、
统称地月系中的拉格朗日点.中国嫦娥四号探测器成功登陆月球背面,并通过处于拉朗日区的嫦娥四号中继卫星“鹊桥”把信息返回地球,引起众多师生对拉格朗日点的热议.下列说法正确的是( )
A.
在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律
B.
在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同
C.
嫦娥四号中继卫星“鹊桥”应选择
点开展工程任务实验
D.
嫦娥四号中继卫星“鹊桥”应选择
点开展工程任务实验
【考点】
万有引力定律;
【答案】
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普通
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1. 假定在未来太空探测过程中,宇航员乘飞船来到了
星球,飞船在绕
星球做半径为
的圆周运动时,飞船与
星球中心的连线在单位时间内扫过的面积为
。若已知一颗绕地球做半径为
的圆周运动的卫星,它与地心的连线在单位时间内扫过的面积为
, 则
星球与地球的质量之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体,在距离球心O为
的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为
的小球体,如图所示,万有引力常量为G,则剩余部分对m的万有引力为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示,某卫星绕地球沿椭圆轨道运动,卫星经过轨道上a、b、c、d四个点时,线速度最大的是()
A.
a点
B.
b点
C.
c点
D.
d点
单选题
普通
1. 某星球的质量为M,半径为R,若航天员(戴着绝缘手套)在该星球表面将一质量为m、电荷量为+q(q>0)的带电小球从A点竖直向上抛出,经
时间,小球的速度减为零,此时在空间中加上方向竖直向上的匀强电场,经
时间后,仅将电场反向,再经
时间,小球恰返回到A点。已知小球所受电场力大于小球自身重力,引力常量为G。忽略该星球的自转,求:
(1)
星球表面处的重力加速度大小;
(2)
电场强度的大小。
解答题
困难
2. 牛顿猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样规律,最终用月-地检验证实了猜想。
(1)
若月地距离r,月球公转周期为T,求月球绕地运行的加速度大小a;
(2)
若月地距离约为地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g。请结合(1)问结果说明如何证实牛顿的猜想。
解答题
普通
3. 我国将在2030年前后实现航天员登月计划并在月球上进行相关的科学探测与实验。若航天员站在月球表面上的倾角为
的斜面顶端
处,沿水平方向以初速度
抛出一个小球,如图所示,经时间
小球落在斜面上
处。空气阻力不计,月球半径为
, 引力常量为
。求:
(1)
月球表面的重力加速度
;
(2)
如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星,所需的最小发射速度为多大?
解答题
普通
1. 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a–x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则( )
A.
M与N的密度相等
B.
Q的质量是P的3倍
C.
Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D.
Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
多选题
困难
2. 2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用
h
表示探测器与地球表面的距离,
F
表示它所受的地球引力,能够描F随h变化关系的图像是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( )
A.
使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.
使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
D.
飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
单选题
普通