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1. 已知四个数构成等差数列，前三个数的和为15，第一个数与第四个数的乘积为27，求这四个数．
【考点】
等差数列概念与表示;
【答案】
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解答题
普通
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1. 求等差数列数列6，9，12，…，300的项数．
解答题
普通
2. 求证：1，
， 3不可能是一个等差数列中的三项．
解答题
普通
3. 已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=3n
2
﹣2n
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）判断数列{a
n
}是否是等差数列，若是求出首项和公差，若否，请说明理由．
解答题
普通
1. 下列数列中等差数列的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
满足
，
， 则
（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. “
”是“数列
为等差数列”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分又不必要条件
单选题
容易
1. 已知数列
（正整数
）的各项均为正整数，设集合
， 记
中的元素个数为
.
(1)
若数列
， 求集合
及
的值；
(2)
若数列
为等差数列，求
的值；
(3)
若数列
， 求证：
.
解答题
困难
2. 已知数列
满足
(1)
设
， 证明数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
3. 数列
的前n项和记为
， 已知
，
．
(1)
求证：
是等差数列；
(2)
若
，
，
成等比数列，求
的最大值．
解答题
普通
1. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，
是举，
是相等的步，相邻桁的举步之比分别为
，若
是公差为0.1的等差数列，且直线
的斜率为0.725，则
（ ）
A.
0.75
B.
0.8
C.
0.85
D.
0.9
单选题
普通
2. 记
为等差数列
的前
n
项和．若
，则公差
．
填空题
容易
3. 若数列
通项公式为
，记前n项和为
，则
；
.
填空题
容易
