已知函数是奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）求函数的值域．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）求函数的值域．

【考点】

奇函数与偶函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为偶函数．

(1) 求实数a的值；

(2) 记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）²+lg 2lg 5+lg 5﹣ $\text{[math]}$ ，判断λ与E的关系；

(3) 当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

解答题困难

2. 已知a是实数，函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，求f（x）在（0，+∞）上的最小值及取到最小值时x的值．

解答题普通