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1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的
, 则∠A的正切值( )
A.
缩小为原来的
B.
扩大为原来的4倍
C.
缩小为原来的
D.
没有变化
【考点】
锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在
中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( )
A.
c=bsinB
B.
b=csinB
C.
a=btanB
D.
b=ctanB
单选题
容易
2. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,BC=10,则cosB的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,则sinA的值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,则下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在△ABC中,∠C=90
0
, 若tanA =
, 则sinA等于 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 一个锐角的正切值与余切值相等,则这个角的度数为
填空题
容易
2. 在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,sin∠AOB=
, 反比例函数
的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为
.
填空题
普通
3. 定义:如图,在△ABC中,∠C=30°,我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦,记作thi A,即thi A=
=
.请解答下列问题:
已知:在△ABC中,∠C=30°.
(1)若∠A=45°,求thi A的值;
(2)若thi A=
, 则∠A=
°;
(3)若∠A是锐角,探究thi A与sinA的数量关系.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
,
, 点
为
中点,点
为边
上一动点,点
为射线
上一动点(点
不与点
重合),且
.
(1)
当
时,连接
, 求
的余切值;
(2)
当点
在线段
上时,设
,
, 求
关于
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)
连接
, 若
为等腰三角形,求
的长.
解答题
困难
2. 在平行四边形
中,对角线
与边
垂直,
, 四边形
的周长是
, 点
是在
延长线上的一点,点
是在射线
上的一点,
.
(1)
如图1,如果点
与点
重合,求
的余切值;
(2)
如图2,点
在边
上的一点.设
,
, 求
关于
的函数关系式并写出它的定义域;
(3)
如果
, 求
的面积.
解答题
困难
3. 如图在四边形
中,
, 动点M从B点出发沿线段
以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段
以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
(1)
的长为____________;
(2)
当
时,求t的值;
(3)
试探究:t为何值时,
为等腰三角形;
(4)
直接写出
是锐角三角形时t持续的时长.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
, 以点A为圆心、
为半径画弧交
于点E,连接
, 若
, 则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通