据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？

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1. 据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．

（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；

（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？

【考点】

用关系式表示变量间的关系;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

所挂物体的质量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
弹簧长度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则在弹性限度内，弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间的关系式为________．

填空题容易

1. 地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：

岩层的深度h/km	1	2	3	4	5	6	…
岩层的温度t/℃	55	90	125	160	195	230	…

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；

（3）估计岩层10km深处的温度是多少．

解答题普通

2. 已知一个长方形相邻的两边长分别是x $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ ，设长方形的周长为y $\text{[math]}$ ．

(1) 请写出y与x之间的关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求长方形的周长；

(3) 当长方形周长为30 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

解答题普通

3. 中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．

下表是超出部分国内拨打的收费标准

时间/分	1	2	3	4	5	…
电话费/元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	…

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？

（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？

（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

解答题普通

1. 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆货车从甲地出发以 $\text{[math]}$ 的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式是．

填空题普通

2. 面对全球淡水资源日益减少的现状，倡导全民节约用水．若拧不紧的水龙头每秒钟滴水约0.1毫升，则从计时开始，拧不紧的水龙头所滴的水 $\text{[math]}$ （毫升）与时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系式是．

填空题容易

3. "村超"期间莉莉家小超市进了一批玩具，每个进价为 4 元，售价为 6 元。若售出 $\text{[math]}$ 个的总利润为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为.

填空题普通

1. 一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1千米，耗油0.6升，如果设剩油量为 $\text{[math]}$ （升），行驶路程为 $\text{[math]}$ （千米）

(1) 上述变化过程中，哪个量是自变量，哪个量是因变量；

(2) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；（写出自变量的取值范围）

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是多少？当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是多少？

综合题普通

2. 综合与实践

生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度

素材1

如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短(总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计)

素材2

对该背包的背带长度进行测量，该单层的部分长度是 $\text{[math]}$ ，双层部分的长度是 $\text{[math]}$ ，得到如下数据：

单层部分的长度x(cm)	0	2	4	6	8	…	150
双层部分的长度y(cm)	75	74	73	72		…	0

根据上述的素材，解决以下问题：

(1) 根据上表中数据的规律，表格中空白处的数据为

(2) 请写出双层部分的长度 $\text{[math]}$ 与单层部分长度 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

(3) 根据成成同学的身高和习惯，背带的总长度为 $\text{[math]}$ 时，背起来最舒适，请求出此时单层部分的长度．

实践探究题普通

3. 用 $\text{[math]}$ 长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长方形的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

(2) 求长方形的面积 $\text{[math]}$ 与长方形的宽 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

(3) 当长方形的宽由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，长方形的面积由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣2	0	2	4	…

A. y＝2x B. y＝x﹣1 C. y＝ $\text{[math]}$ D. y＝x²

单选题普通

2. 某城市市区人口 $\text{[math]}$ 万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地 $\text{[math]}$ 平方米，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别县挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

填空题普通