用长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为，长方形的面积为．

1. 用 $\text{[math]}$ 长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长方形的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

(2) 求长方形的面积 $\text{[math]}$ 与长方形的宽 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

(3) 当长方形的宽由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，长方形的面积由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

函数值; 用关系式表示变量间的关系; 自变量、因变量;

【答案】

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解答题普通

1. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” $\text{[math]}$ 为了测定某种型号汽车的刹车性能 $\text{[math]}$ 车速不超过 $\text{[math]}$ ，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

刹车时车速 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ 当刹车时车速为 $\text{[math]}$ 时，刹车距离是 $\text{[math]}$ ；

(2) 该种型号汽车的刹车距离用 $\text{[math]}$ 表示，刹车时车速用 $\text{[math]}$ 表示，根据上表反映的规律，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

(3) 该种车型的汽车在车速为 $\text{[math]}$ 的行驶过程中，司机至少和前面的汽车保持多远的距离，才能在紧急情况时急刹不会和前车追尾？

解答题普通

2. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：

行驶的路程s（km）	0	100	200	300	400	…
油箱剩余油量Q（L）	50	42	34	26	18	…

(1) 在这个问题中，自变量是，因变量是；

(2) 该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为L；

(3) 请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；

(4) 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A ， B两地之间的距离.

解答题普通

3. 地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：

岩层的深度h/km	1	2	3	4	5	6	…
岩层的温度t/℃	55	90	125	160	195	230	…

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；

（3）估计岩层10km深处的温度是多少．

解答题普通