(1)以上两个图形反映了等式: ;
(2)运用(1)中的等式,计算.
图1:;图2:;图3:.
例如:如图4,已知a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
方法一:从“数”的角度
解:∵a+b=3,
∴(a+b)2=9,即:a2+2ab+b2=9,
又∵ab=1
∴a2+b2=7.
方法二:从“形”的角度
∴S大正方形=9,
又∵ab=1,
∴S2=S3=ab=1,
∴S1+S4=S大正方形﹣S2﹣S3=9﹣1﹣1=7.即a2+b2=7.
①若 , 且 , 则 ;
②计算:.