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1. 在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点.求证：OE＝OF.
【考点】
菱形的性质;
【答案】
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证明题
普通
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真题演练
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1. 如图，菱形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：∠BAE＝∠BCE.
证明题
普通
2. 如图，四边形
是菱形，点
、
分别在边
、
的延长线上，且
.连接
、
.
求证：
.
证明题
普通
3. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.
证明题
普通
1. 如图，菱形ABCD中，
分别是BC，CD的中点，连接
的周长为
， 则菱形ABCD的周长为（ ）
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
2. 如图，在菱形
ABCD
中，
AB
＝2，则菱形
ABCD
的周长为
．
填空题
容易
3. 在菱形
中，
， 则
．
填空题
普通
1. 如图，在平面直角坐标系中，把矩形
沿对角线
所在直线折叠，点B落在点D处，
与
轴相交于点
， 矩形
的边
，
的长是关于x的一元二次方程
的两个根，且
．
(1)
线段
______，
______；
(2)
求证：
， 并求出线段
的长；
(3)
直接写出点D的坐标______；
(4)
若F是直线
上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
证明题
困难
2. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．
(1)
求证：四边形AECF为平行四边形；
(2)
若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求
BAD的度数．
综合题
普通
3. 如图，反比例函数
（
）的图像与正比例函数
的图像相交于
、
两点，点
在第四象限，
轴．
(1)
求
的值；
(2)
以
为边作菱形
， 求
点坐标及菱形的面积．
解答题
普通
1.
如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则
=
．
填空题
普通
2. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
，
.当AC平分
时，
与
满足的数量关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
