已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一，三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？

1.

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数）的图象在一，三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．

①求出函数解析式；

②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？

【考点】

反比例函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 对于两个不同的函数，通过减法运算可以得到一个新函数，我们把这个新函数称为两个函数的“差函数”．例如：对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“差函数”记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若将这两个函数的“差函数”记为 $\text{[math]}$ ；

①写出 $\text{[math]}$ 的表达式， $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图①所示，则 $\text{[math]}$ 的大致图象是；

A． B． C． D．

(2) 已知函数： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若将这两个函数的“差函数”为 $\text{[math]}$ ，判断下列关于“差函数”， $\text{[math]}$ 描述的正确性，并对正确的描述进行证明： A. $\text{[math]}$ 的图象与x轴没有公共点； B. $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称； C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随x的值增大而减小； D. 当 $\text{[math]}$ 时，随着x的值增大， $\text{[math]}$ 的图象越来越接近 $\text{[math]}$ 的图象，
上述描述正确的为．

解答题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，利用图象求：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两个分支分别位于第一、第三象限．

（1）求k的取值范围；

（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值．

解答题普通