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1. 如图1,在直角梯形
中,AB∥CD,
,且
.现以
为一边向梯形外作正方形
,然后沿边
将正方形
翻折,使平面
与平面
垂直,如图2.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面DBE;
(Ⅱ)求点D到平面BEC的距离.
【考点】
直线与平面垂直的判定; 点、线、面间的距离计算;
【答案】
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解答题
普通
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拓展培优
换一批
1. 如图,在几何体
中,已知
平面
, 且四边形
为直角梯形,
,
,
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
若
PC
与平面
所成的角为
, 求点
A
到平面
的距离.
解答题
普通
2. 如图,已知平行四边形
中,
为
的中点,且
,且
,且
.将四边形
沿
折起,使平面
,连接
、
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
设
为
的中点,求点
到平面
的距离.
解答题
普通
3. 如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,
,
是
的中点.
(1)
证明:
;
(2)
若
,求
到平面
的距离.
解答题
普通
1. 已知正方体
的棱长为2,
、
、
是棱
、
、
上的动点(包含端点),且满足
, 则下列结论正确的是( )
A.
平面
B.
存在
、
、
, 使得点
到平面
的距离为1
C.
平面
截此正方体所得截面面积的最大值为
D.
平面
截此正方体所得截面的周长为定值
多选题
普通
2. 在直四棱柱
中,底面
是边长为1的正方形,侧棱
,
为侧棱
的中点,
在侧面矩形
内(异于点
),则三棱锥
体积的最大值为
.
填空题
普通
3. 在长方体
中,
,
, 直线
与
所成的角为
, 点
为棱
的中点,则点
到平面
的距离为
.
填空题
普通
1. 如图,三棱柱
的底面是等腰直角三角形,
, 侧面
是菱形,
, 平面
平面
.
(1)
证明:
;
(2)
求点
到平面
的距离.
解答题
普通
2. 如图,在直三棱柱
中,
,
,
E
,
F
为线段
,
的中点.
(1)
证明:
EF
⊥平面
;
(2)
若直线
EA
与平面
ABC
所成的角大小为
, 求点
C
到平面
的距离.
解答题
普通
3. 如图,在直三棱柱
中,
,
, E,F为线段
,
的中点.
(1)
证明:EF⊥平面
;
(2)
若直线EA与平面ABC所成的角大小为
, 求点C到平面
的距离.
解答题
普通