已知正方体的棱长为2，、、是棱、、上的动点（包含端点），且满足，则下列结论正确的是（）

1. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点（包含端点），且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B. 存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1 C. 平面 $\text{[math]}$ 截此正方体所得截面面积的最大值为 $\text{[math]}$ D. 平面 $\text{[math]}$ 截此正方体所得截面的周长为定值

【考点】

直线与平面垂直的判定; 点、线、面间的距离计算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

多选题普通

1. 在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在侧面矩形 $\text{[math]}$ 内（异于点 $\text{[math]}$ ），则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

填空题普通

2. 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

填空题普通

3. 已知正四面体 $\text{[math]}$ ，则在平面 $\text{[math]}$ 内到平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 的距离相等的点有（）

A. 1个 B. 4个 C. 7个 D. 无数个

单选题普通