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1. 已知正四面体
, 则在平面
内到平面
、平面
、平面
的距离相等的点有( )
A.
1个
B.
4个
C.
7个
D.
无数个
【考点】
点、线、面间的距离计算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在正四棱柱
中,
,动点
分别在线段
上,则线段
长度的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 圆台
如图所示,
为圆
的一条直径,
为圆弧
上靠近点
的一个三等分点,若
,
, 则点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知三棱柱
为正三棱柱,且
, D是
的中点,则点B到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 古希腊时期,人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形,把这个比值
称为黄金分割比例.下图为希腊的一古建筑.其中部分廊、檐、顶的连接点为图中所示相关对应点,图中的矩形
,
,
,
,
,
均近似为黄金矩形.若
与
间的距离大于18.7m,
与
间的距离小于12m.则该古建筑中
与
间的距离可能是( )(参考数据:
,
,
)
A.
29m
B.
29.8m
C.
30.8m
D.
32.8m
单选题
普通
1. 在直四棱柱
中,底面
是边长为1的正方形,侧棱
,
为侧棱
的中点,
在侧面矩形
内(异于点
),则三棱锥
体积的最大值为
.
填空题
普通
2. 在长方体
中,
,
, 直线
与
所成的角为
, 点
为棱
的中点,则点
到平面
的距离为
.
填空题
普通
3. 已知三棱锥
的高为
分别为
的中点,若平面ABD,平面BCE,平面ACF相交于O点,则O到平面ABC的距离h为
.
填空题
普通
1. 如图,在四棱锥
中,
平面
, 底面
为正方形,E为线段
的中点,
.
(1)
求证:
;
(2)
求点E到平面
的距离.
解答题
普通
2. 如图,三棱柱
的底面是等腰直角三角形,
, 侧面
是菱形,
, 平面
平面
.
(1)
证明:
;
(2)
求点
到平面
的距离.
解答题
普通
3. 已知向量
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
求
的最小值.
解答题
普通
1. 已知△ABC是面积为
的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 已知
ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到
ACB两边AC,BC的距离均为
,那么P到平面ABC的距离为
。
填空题
普通
3. 已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA
1
=12,则球O的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通