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1. 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
.
【考点】
异面直线所成的角;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 设E,F,G,H分别是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱AD,DD
1
, B
1
C
1
, C
1
D
1
的中点,则异面直线EF,GH所成的角等于
.
填空题
容易
1. 在长方体
(平面
为下底面)中,
,
, 点
为线段
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为
.
填空题
普通
2. 在正三棱柱
中,
, 则异面直线
与
所成角的余弦值为
.
填空题
普通
3. 已知正方体
中,E为
的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为
.
填空题
普通
1. 如图,平行六面体
的所有棱长为2,四边形ABCD是正方形,
, 点
是
与
的交点,则直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在正方体
中,下列结论正确的是( )
A.
与
所成的角为
B.
与
所成的角为
C.
与
所成的角为
D.
与
所成的角为
单选题
容易
3. 在正方体
中,
为
的中点,则直线
与
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,四面体
中,
,
,
,
为
的中点.
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
设
,
, 点
在
上;
①点
为
中点,求
与
所成角的余弦值;
②当
的面积最小时,求
与平面
所成的角的正弦值.
解答题
困难
2. 如图,正方体
的棱长为1,
,
分别为
,
的中点.
(1)
证明:
平面
.
(2)
求异面直线
与
所成角的大小.
(3)
求直线
与平面
所成角的正切值.
解答题
困难
3. 如图所示,在三棱锥
中,
,
.
(1)
证明:
(2)
若
是边长为
的等边三角形,点
到平面
的距离为
试问直线
与平面
所成夹角是否为定值,若是则求出该夹角的余弦值
若不是请说明理由
线面角
(3)
在
的条件下,取
中点为
, 并取一点
使得
当直线
与平面
所成角的正切值最大时
试求异面直线
与
所成角的余弦值.
解答题
困难
1. 在正方体
中,
分别为
、
、
、
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方体中,O为底面的中心,P为所在棱的中点,M,N为正方体的顶点.则满足
的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点,(不含端点),记直线PB与直线AC所成角为α.直线PB与平面ABC所成角为β.二面角P-AC-B的平面角为γ。则( )
A.
β<γ,a <γ
B.
β<α,β<γ
C.
β<α,γ<α
D.
α
<
β
,
γ
<
β
单选题
普通