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1. BD为等腰△ABC的腰AC上的高,BD=1,tan∠ABD=
, 则CD的长为
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在
中,
,
,
, 则
的长约为
.(结果精确到0.1.参考数据:
,
,
)
填空题
容易
2. 如图,
,
,
于D,则
.
填空题
容易
3. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
1. 正方形
的边长为3,点
P
,
Q
在正方形不同的边上与点
A
构成等腰三角形,若等腰
的底边长为
, 则等腰
的腰长是
.
填空题
困难
2. 在
中,
,
,
,
为
中点,
为边
上一动点,当构成的四边形
有一组邻边相等时,则
的长可以是
.
填空题
普通
3. 在锐角
中,
,
, 若
, 则
.
填空题
普通
1. 图1是第七届国际数学教育大会(ICME-7)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在锐角
中,
,
, 若
, 则
.
填空题
普通
3. 将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图方式摆放:先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上.这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点,则AB的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 点Q为
的中点,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段
向终点B运动,连接
, 以
为底边向下作等腰直角
, 设点P 运动的时间为t秒.
(1)
求边
的长.
(2)
用含 t的代数式表示
的长.
(3)
当点 P 在运动时,
将
分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时,求这个轴对称图形的面积.
(4)
当点
落到
的一边的垂直平分线上时,直接写出t的值.
解答题
困难
2. 如图,
为等腰三角形,
是底边
的中点,腰
与半圆
相切于点
, 底边
与半圆
交于
,
两点.
(1)
求证:
与半圆
相切;
(2)
连接
. 若
,
, 求
的值.
证明题
普通
3. 已知:如图在
中,
是边
上的高,
为边
的中点,
,
,
. 求:
(1)
线段
的长;
(2)
的值.
解答题
普通
1.
如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则cos∠EFG的值为
.
填空题
困难