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1. 在数列
中
,且
,
,则
等于
.
【考点】
等差数列概念与表示;
【答案】
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填空题
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1. 等差数列
满足
,
,则
.
填空题
容易
2. 一个凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差为10°,最小内角为100°,则边数n=
填空题
容易
3. 若
与7的等差中项为4,则实数
=
.
填空题
容易
1. 等差数列{a
n
}中,a
2
=9,a
5
=33,{a
n
}的公差为
.
填空题
普通
2. 在等差数列{a
n
}中,若
a
5
=8,
a
9
=24,则公差d=
.
填空题
普通
1. 若
是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的是( )
A.
B.
C.
(
为常数)
D.
多选题
普通
2. 下列数列中成等差数列的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 数列{a
n
}是公差为d 的等差数列,则数列{da
n
}是( )
A.
公差为d的等差数列
B.
公差为2d 的等差数列
C.
公差为d
2
的等差数列
D.
公差为4d的等差数列
单选题
容易
1. 已知数列
(正整数
)的各项均为正整数,设集合
, 记
中的元素个数为
.
(1)
若数列
, 求集合
及
的值;
(2)
若数列
为等差数列,求
的值;
(3)
若数列
, 求证:
.
解答题
困难
2. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
3. 若数列
满足:存在等差数列
, 使得集合
元素的个数为不大于
, 则称数列
具有
性质.
(1)
已知数列
满足
,
.求证:数列
是等差数列,且数列
有
性质;
(2)
若数列
有
性质,数列
有
性质,证明:数列
有
性质;
(3)
记
为数列
的前n项和,若数列
具有
性质,是否存在
, 使得数列
具有
性质?说明理由.
解答题
困难
1. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,
是举,
是相等的步,相邻桁的举步之比分别为
,若
是公差为0.1的等差数列,且直线
的斜率为0.725,则
( )
A.
0.75
B.
0.8
C.
0.85
D.
0.9
单选题
普通
2. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
3. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易