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1. 已知抛物线y=
x
2
﹣(2k﹣1)x+k
2
﹣k+1的顶点在坐标轴上,求k的值.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 在二次函数
中,
(1)
若它的图象过点
, 则
的值为多少?
(2)
当
时,
的最小值为-2,求出
的值;
(3)
如果
都在这个二次函数的图象上,且
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 设二次函数
是常数,
.
(1)
判断该二次函数图象与
轴交点的个数,说明理由;
(2)
若该二次函数图象经过
,
三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式;
(3)
若
, 点
在该二次函数图象上,求证:
.
解答题
普通
1. 如图,抛物线
:
与
轴于点
、
点
在点
的左侧
, 与
轴交于点
将抛物线
绕点
旋转
, 得到新的抛物线
, 它的顶点为
, 与
轴的另一个交点为
若四边形
为矩形,则
,
应满足的关系式为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
,
,
是抛物线
上不同三点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
不确定
单选题
普通
1. 已知二次函数的解析式为
, 其中
.
(1)
若点
在该函数图象上,求这个二次函数的解析式.
(2)
若
是二次函数图象上两个不同的点;当
时,
, 求
的值.
(3)
若该二次函数图象过点
, 且当
时
随
的增大而增大,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数y=ax2+bx+3(a≠0,b是实数)图象经过四点:(-1,m),(1,n),(2,3),(4,p).
(1)
若m=4,①求二次函数的表达式;②已知x≤2k-3时,y随x的增大而减小,求k的最大值.
(2)
若m,n,p这三个实数中,有且只有一个是负数,求a的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,已知抛物线
与
轴交于点
和点
, 与
轴交于点
.
(1)
求点
,
,
的坐标;
(2)
根据图象直接回答:当
取何值时,
;
(3)
连接
、
, 若点
在抛物线上,且
, 求点
的坐标.
解答题
困难
1. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中,正确的是
A.
这个函数的图象开口向下
B.
这个函数的图象与x轴无交点
C.
这个函数的最小值小于-6
D.
当
时,y的值随x值的增大而增大
单选题
普通
3. 已知抛物线
(
是常数,
)经过点
,其对称轴是直线
.有下列结论:
①
;②关于
x
的方程
有两个不等的实数根;③
.其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
困难