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1. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为( )
A.
2+
B.
C.
D.
3
【考点】
角平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
平分
, 点
P
在
上,
,
, 则点
P
到
的距离是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
2. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
. 若
,
, 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
3. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
1. 如图, 在
中,
平分
交
于点
, 垂足为
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通
2. 已知△ABC与△ABD在同一平面内,点C,D不关于AB对称,∠ABC=∠ABD=30°,AB=2,AC=AD=
, 则CD的长为( )
A.
2或
-1
B.
2或
C.
或
D.
2或
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
CD
是高,
. 则下列关系正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在“综合与实践”活动课上,活动小组测量一棵杨树的高度.如图,从
C
点测得杨树底端
B
点的仰角是
,
长6米,在距离
C
点4米处的
D
点测得杨树顶端
A
点的仰角为
, 求杨树
的高度(精确到
米,
,
,
在同一平面内,点
C
,
D
在同一水平线上.参考数据:
).
解答题
普通
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 则AC的长为
.
填空题
普通
1. 在△ABC中,D为BC上一点,连接AD,过点B作BE垂直于CA的延长线于点E,BE与DA的延长线相交于点F.
(1)
如图1,若AB平分∠CBE,∠ADB=30°,AE=3,AC=7,求CD的长;
(2)
如图2,若AB=AC,∠ADB=45°,求证;BC=
DF.
综合题
普通