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1. 如图, 在
中,
平分
交
于点
, 垂足为
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
【考点】
角平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
平分
, 点
P
在
上,
,
, 则点
P
到
的距离是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
2. 如图,在
中,
是
的平分线,
于点
,
于点
. 若
的面积是30,
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
C.
4
D.
单选题
容易
3. 如图,
分别平分
,
于点D,
,
的面积为36,则
的周长为( )
A.
48
B.
36
C.
24
D.
12
单选题
容易
1. 如图,
平分
交OA于点
, 垂足为点
.若
, 则OD的长为( )
A.
2
B.
C.
4
D.
单选题
普通
2. 在
中,
, 尺规作图的痕迹如图所示.若
,
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在纸上画有∠
AOB
, 将两把直尺按图示摆放,直尺边缘的交点
P
在∠
AOB
的平分线上,则( )
A.
d
1
与
d
2
一定相等
B.
d
1
与
d
2
一定不相等
C.
l
1
与
l
2
一定相等
D.
l
1
与
l
2
一定不相等
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 则AC的长为
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD=
.
填空题
容易
3. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若重叠部分的面积是
, 则
的长是
.
填空题
普通
1. 教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容
(1)
问题解决:请根据教材分析,结合图①写出证明过程.
(2)
类比探究一:如图②,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,点M,N分别在OB和OA上,连接PM和PN,若∠PMO+∠PNO=180°,求证:PM=PN;
(3)
类比探究二:如图③,
中,BD平分∠ABC交AC于点D,若∠ABC=60°,∠C=45°,DC=
, 直接写出的
面积.
综合题
困难
2. 在等腰△ABC中,∠BAC=90°,作∠ABC的平分线交AC于点D,∠MDN=135°,将∠MDN绕点D旋转,使∠MDN的两边交直线BA于点E,交直线BC于点F.
(1)
当∠MDN绕点D旋转到如图①的位置时,请直接写出三条线段AE,CF,AD的数量关系;
(2)
当∠MDN绕点D旋转到如图②的位置时,(1)中结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请写出正确的结论,并说明理由;
(3)
若BC=2+
,当∠CDF=15°时,请直接写出线段CF的长度.
综合题
困难
3. 在△ABC中,D为BC上一点,连接AD,过点B作BE垂直于CA的延长线于点E,BE与DA的延长线相交于点F.
(1)
如图1,若AB平分∠CBE,∠ADB=30°,AE=3,AC=7,求CD的长;
(2)
如图2,若AB=AC,∠ADB=45°,求证;BC=
DF.
综合题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为( )
A.
2+
B.
C.
D.
3
单选题
普通