如图，在四边形ABCD内找一点O ，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，并说明你作图的理论依据．

1. 如图，在四边形ABCD内找一点O ，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，并说明你作图的理论依据．

【考点】

三角形三边关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知M、N直线l上两点，MN＝20，O、P为线段MN上两动点，过O、P分别作长方形OABC与长方形PDEF（如图），其中，两边OA、PF分别在直线l上，图形在直线l的同侧，且OA＝PF＝4，CO＝DP＝3，动点O从点M出发，以1单位/秒的速度向右运动；同时，动点P从点N出发，以2单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t秒．

（1）若t＝2.5秒，求点A与点F的距离；

（2）求当t为何值时，两长方形重叠部分为正方形；

（3）运动过程中，在两长方形没有重叠部分前，若能使线段AB、BC、AF的长构成三角形，求t的取值范围．

解答题困难

2. 已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．

解答题普通

3. 已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？

解答题普通