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1. 若直线
(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【考点】
不等式的实际应用;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 某学生月考数学成绩 x不低于100分,英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于200分且低于240分,用不等式组表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某同学在课外阅读时了解到概率统计中的切比雪夫不等式,该不等式可以使人们在随机变量
的期望
和方差
存在但其分布末知的情况下,对事件“
”的概率作出上限估计,其中
为任意正实数.切比雪夫不等式的形式为:
, 其中
是关于
和
的表达式.由于记忆模糊,该同学只能确定
的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据所学相关知识,确定该形式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为a, 与对手踢平(得1分)的概率为b负于对手(得0分)的概率为
.已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 定义函数
, 若存在常数c,对任意
, 存在唯一
的,使得
, 则称函数
在D上的均值为c,已知
, 则函数
在
上的均值为。( )
A.
10
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若不等式
对
恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若实数a,b,c,d满足
, 则
的最小值 为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某学生社会实践小组调查发现,某商品的供应量与商品的销售价格有如下关系:当商品供应的增加量不超过原供应量时,商品的销售价格的降低量与商品供应的增加量的算术平方根成正比.假设商品的原供应量为1个单位,当商品供应量增加一倍时,销售价格降为原来的一半.若商品的销售价格不高于原来的80% ,则供应量至少增加为原来的
倍.
填空题
普通
2. 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求,某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为
的新型生鲜销售市场.市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间.每间蔬菜水果类店面的建造面积为
,月租费为
万元;每间肉食水产店面的建造面积为
,月租费为0.8万元.全部店面的建造面积不低于总面积的80%,又不能超过总面积的85%.①两类店面间数的建造方案为
种.②市场建成后所有店面全部租出,为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%,则
的最大值为
万元.
填空题
普通
3. 李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付
元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的
.在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元,最大产能为100台,每生产
台,需另投入成本
万元,且
, 由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)
写出年利润
万元关于年产量
台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)
当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
解答题
普通
2. 某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为200吨,最多为500吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
, 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.则
(1)
该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低是多少?
(2)
每月需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损
解答题
普通
3. 浙江正聚焦“富民、强村”以农村产业振兴为基础,实现乡村振兴乃至共同富裕.某乡镇以“共富果园”为目标,促进农业产业高质量发展,经调研发现,某特色果树的单接产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足如下关系:
, 另肥料成本投入为
元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)为
元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)
写出
关于
的函数解析式;
(2)
当施用肥料为多少千克时,该果树的单株利润最大?最大利润是多少?
解答题
普通
1. 已知集合A={x|-1
x
2},B={x|0
x
3},则A
B=()
A.
(-1,3)
B.
(-1,0)
C.
(0,2)
D.
(2,3)
单选题
容易