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1. 定义函数
, 若存在常数c,对任意
, 存在唯一
的,使得
, 则称函数
在D上的均值为c,已知
, 则函数
在
上的均值为。( )
A.
10
B.
C.
D.
【考点】
不等式的实际应用;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 某学生月考数学成绩 x不低于100分,英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于200分且低于240分,用不等式组表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某同学在课外阅读时了解到概率统计中的切比雪夫不等式,该不等式可以使人们在随机变量
的期望
和方差
存在但其分布末知的情况下,对事件“
”的概率作出上限估计,其中
为任意正实数.切比雪夫不等式的形式为:
, 其中
是关于
和
的表达式.由于记忆模糊,该同学只能确定
的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据所学相关知识,确定该形式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若直线
(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
1. 若不等式
对
恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若实数a,b,c,d满足
, 则
的最小值 为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某学生社会实践小组调查发现,某商品的供应量与商品的销售价格有如下关系:当商品供应的增加量不超过原供应量时,商品的销售价格的降低量与商品供应的增加量的算术平方根成正比.假设商品的原供应量为1个单位,当商品供应量增加一倍时,销售价格降为原来的一半.若商品的销售价格不高于原来的80% ,则供应量至少增加为原来的
倍.
填空题
普通
2. 为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求,某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为
的新型生鲜销售市场.市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间.每间蔬菜水果类店面的建造面积为
,月租费为
万元;每间肉食水产店面的建造面积为
,月租费为0.8万元.全部店面的建造面积不低于总面积的80%,又不能超过总面积的85%.①两类店面间数的建造方案为
种.②市场建成后所有店面全部租出,为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%,则
的最大值为
万元.
填空题
普通
3. 李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付
元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的
.在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知
,
为正数,函数
的值域为
.
(1)
若
,证明:
;
(2)
若
,证明:
.
解答题
困难
2. 甲、乙两地相距500千米,一辆货车从甲地行驶到乙地,规定速度不得超过100千米
小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
(千米
时)的平方成正比,比例系数为0.01;固定部分为
元(
).
(1)
把全程运输成本
(元)表示为速度
(千米
时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)
为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
解答题
困难
3. 已知函数
与
(其中
)在
上的单调性正好相反,回答下列问题:
(1)
对于
,
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)
令
,两正实数
、
满足
,求证:
.
解答题
困难
1. 已知集合A={x|-1
x
2},B={x|0
x
3},则A
B=()
A.
(-1,3)
B.
(-1,0)
C.
(0,2)
D.
(2,3)
单选题
容易
2. 若直线
(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易