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1. 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元,最大产能为100台,每生产
台,需另投入成本
万元,且
, 由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)
写出年利润
万元关于年产量
台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)
当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用; 不等式的实际应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图所示,将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在射线AB上,N在射线AD上,且对角线MN过C点
已知
米,
米,设AN的长为
米
(1)
要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)
求当AM,AN的长度分别是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小,并求出此最小值;
解答题
普通
2. 用篱笆围一个面积为
的矩形菜园,当这个矩形的边长为多少时,所用篱笆最短?最短篱笆的长度是多少?
解答题
普通
3. 求下列函数的最值.
(1)
求函数
的最小值.
(2)
已知
, 求函数
的最大值.
解答题
普通