【初步尝试】如图1,已知扇形 , 请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线,使扇形的面积被这条直线平分;
【问题联想】如图2,已知线段 , 请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形;
【问题再解】如图3,已知扇形 , 请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧,使扇形的面积被这条圆弧平分.
(友情提醒:以上作图均不写作法,但需保留作图痕迹)
① ;
②扇形OBC的面积为 π;
③△OCF∽△OEC;
④若点P为线段OA上一动点,则AP•OP有最大值20.25.