如图，AB是的切线，为切点，直线AO交于C，D两点，连结BC，BD.过圆心作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F，G

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，直线AO交 $\text{[math]}$ 于C，D两点，连结BC，BD.过圆心 $\text{[math]}$ 作BC的平行线，分别交AB的延长线、 $\text{[math]}$ 及BD于点E，F，G

(1) 求证：∠D=∠E.

(2) 若F是OE的中点，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积.

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 切线的性质; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD是 $\text{[math]}$ 的直径，F是AD延长线上一点，连接CD ， CF ，且CF是 $\text{[math]}$ 的切线．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

3. 如图，以等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分面积．

解答题普通