正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）

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1. 正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）

A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变

【考点】

矩形的性质; 平移的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 一张矩形纸片，截下一个三角形后，剩下部分的形状不可能是( )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 四边形 D. 五边形

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题普通

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 5

单选题普通

3. 如图，把 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的长为平移距离

单选题普通

1. 如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.

填空题容易

2. 如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且 BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².

填空题容易

3. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

填空题普通

1. 【问题情境】

在“综合与实践”活动课上，老师给出了如图1所示的一张矩形纸片ABCD，其中 $\text{[math]}$ .如图2，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到纸片 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

(1) 【实践探究】

将 $\text{[math]}$ 纸片沿AC方向平移，连结 $\text{[math]}$ 与AC相交于点 $\text{[math]}$ ，得到图3所示的图形.若 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

①求证： $\text{[math]}$ .

②求出平移的距离 $\text{[math]}$ .

(2) 【拓展延伸】

如图4，先将 $\text{[math]}$ 纸片沿AC方向平移一定距离，然后将 $\text{[math]}$ 纸片绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使 $\text{[math]}$ ，若此时 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求出平移的距离 $\text{[math]}$ .

实践探究题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的函数表达式；

(2) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的对称轴上有一点 $\text{[math]}$ ，坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点且以 $\text{[math]}$ 为边的四边形是矩形，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标和长方形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴时，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请求出此时三角形 $\text{[math]}$ 的面积；