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1. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马目行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之,”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是
.
【考点】
一次函数与一元一次方程的关系;
【答案】
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填空题
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1. 如图,已知一次函数
的图象分别与
、
轴交于
、
两点,若
,
, 则关于
的方程
的解为
.
填空题
容易
1. 若一次函数y=ax+b(a、b为常数,且a≠0)的图象过点(2,0),则关于x的方程a(x+1)+b=0的解是
.
填空题
普通
2. 如图,已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是
.
填空题
普通
3. 如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是
.
填空题
普通
1. 如图是一次函数y=ax+b的图象,则关于x的方程ax+b=1的解为( )
A.
0
B.
2
C.
4
D.
6
单选题
普通
2. 如图,直线
与x轴交点的横坐标为1,则关于x的方程
的解为( ).
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 已知直线
与
相交于点
则关于x的方程
的解是( )
A.
x=-1
B.
x=1
C.
x=2
D.
x=3
单选题
容易
1. 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验,对函数
的图象和性质进行了研究
探究过程如下,请补充完整.
(1)
自变量
的取值范围是全体实数
下表是
与
的几组对应值:
其中,
;
(2)
如下图,在平面直角坐标系
中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;
(3)
观察函数图象发现,该函数图象的最低点坐标是
;
当
时,
随
的增大而减小;当
时,
随
的增大而
;
(4)
进一步探究,若关于
的方程
只有一个解,则
的取值范围是
.
综合题
困难
2. 如图1,直线
与x轴交于点B,与y轴交于点A,直线
交x轴于点C,
沿直线
折叠,点O恰好落在直线
上的点D处.
(1)
求点C的坐标;
(2)
如图2,直线
上的两点E,F,
是以
为斜边的等腰直角三角形,求点E的坐标;
(3)
如图3,若
交
于点G,在线段
上是否存在一点H,使
与
的面积相等,若存在求出H点坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,直线
与坐标轴分别交于点
,
, 以
为边在
轴的右侧作正方形
.
(1)
求点A,B的坐标;
(2)
如图,点D是x轴上一动点,点
在
的右侧,
,
.
①探究发现,点E在一条定直线上,请直接写出该直线的解析式
;
②若点
是线段
的中点,另一动点
在直线
上,且
, 请求出点H的坐标.
解答题
困难
1. 直线
(
)过点
,
,则关于
的方程
的解为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,4),B(-3,0),则方程ax+b=0的解是( )
A.
x=-3
B.
x=4
C.
x=
D.
x=
单选题
普通
3. 若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=﹣
x+b﹣1上,则常数b=( )
A.
B.
2
C.
﹣1
D.
1
单选题
普通