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1. 如图,二面角
与
均为
,
,
, 则下列不可能成立的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直线与平面平行的判定; 平面与平面平行的判定;
【答案】
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单选题
容易
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1. 设
α
、
β
为两个不重合的平面,能使
α
//
β
成立的是( )
A.
α
内有无数条直线与
β
平行
B.
α
内有两条相交直线与
β
平行
C.
α
内有无数个点到
β
的距离相等
D.
α
、
β
垂直于同一平面
单选题
容易
2. 直线
异面,
∥平面
, 则对于下列论断正确的是( )
①一定存在平面
使
;②一定存在平面
使
∥
;③一定存在平面
使
;④一定存在无数个平面
与
交于一定点.
A.
①④
B.
②③
C.
①②③
D.
②③④
单选题
容易
3. 直线
异面,
∥平面
, 则对于下列论断正确的是( )
①一定存在平面
使
;②一定存在平面
使
∥
;③一定存在平面
使
;④一定存在无数个平面
与
交于一定点.
A.
①④
B.
②③
C.
①②③
D.
②③④
单选题
容易
1. 如图,在长方体
中,
,
,
为
的中点,
为底面
上一点,若直线
与平面
没有交点,则
面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正三棱柱
的底面边长是2,侧棱长是
,
为
的中点,
是侧面
上一点,且
平面
, 则线段
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在正方体
中,
与
交于点
, 则( )
A.
平面
B.
平面
C.
平面
平面
D.
平面
平面
多选题
普通
2. 如图所示,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列满足
平面ABC的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 如图,在正方体
中,E为
的中点,则下列条件中,能使直线
平面
的有( )
A.
F为
的中点
B.
F为
的中点
C.
F为
的中点
D.
F为
的中点
多选题
普通
1. 如图,在三棱锥
中,
、
分别为
、
的中点,求证:
(1)
∥平面
;
(2)
若点
为棱
上一点,是确定点
的位置,使得平面
∥平面
, 并说明理由.
解答题
普通
2. 如图1,直角梯形
中,
, 将直角梯形
绕
旋转一周得到如图2的圆台,
为圆台的母线,且
是
的中点.
(1)
在线段
上是否存在一点
, 使
平面
?说明理由;
(2)
若
为线段
的中点,求平面
与平面
夹角的余弦值.
解答题
困难
3. 如图,在四棱锥
中,
是正方形,
平面
,
分别是
的中点.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
平面
.
解答题
普通
1. 如图,在三棱柱
中,侧面
为正方形,平面
平面
,
,
分别为
,
的中点.
(I)求证:
平面
;
(II)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
直线
与平面
所成角的正弦值。
条件①:
;
条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。
解答题
普通