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1. 有6个人站成前后二排,每排3人,若甲、乙两人左右、前后均不相邻,则不同的站法种数为( )
A.
384
B.
480
C.
768
D.
240
【考点】
排列及排列数公式;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 随着北京冬残奥会的开幕,吉祥物“雪容融”火遍国内外,现有3个完全相同的“雪容融”,甲、乙、丙3位运动员要与这3个“雪容融”站成一排拍照留念,则有且只有2个“雪容融”相邻的排队方法数为( )
A.
36
B.
72
C.
120
D.
432
单选题
容易
2. A,B,C,D四人并排站成一排,如果A与B相邻,那么不同的排法种数是( )
A.
24种
B.
12种
C.
48种
D.
12种
单选题
容易
3. 将《傲慢与偏见》《巴黎圣母院》等六本不同的国外名著按如图所示的方式竖放在一起,则《傲慢与偏见》放在最前面或最后面的不同放法共有( )
A.
120种
B.
240种
C.
200种
D.
180种
单选题
容易
1. 已知三棱锥
, 现有质点Q从A点出发沿棱移动,规定质点Q从一个顶点沿棱移动到另一个顶点为1次移动,则该质点经过3次移动后返回到A点的不同路径的种数为( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
12
单选题
普通
2. 在明代珠算发明之前,我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍,算筹有纵式和横式两种,如图是利用算筹表示
的数字,表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,例如,137可以用
根小木棍表示“
”,则用6根小木棍(要求用完6根)能表示不含“
”且没有重复数字的三位数的个数是( )
A.
12
B.
18
C.
24
D.
27
单选题
普通
3. 设三位数n=100a+10b+c,若以a,b,c∈{1,2,3,4}为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有( )
A.
12种
B.
24种
C.
28种
D.
36种
单选题
普通
1.
a
1
=2,
a
2
=4,
a
3
=8,
a
4
=16,任意
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4
∈R,满足{
a
i
+
a
j
|1≤
i
<
j
≤4}={
b
i
+
b
j
|1≤
i
<
j
≤4},求有序数列{
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4
}有
对.
填空题
普通
2. 用4种不同颜色给一个正四面体涂色,每个面涂一种颜色,4个颜色都要用到,共有
种涂色的方法.
填空题
容易
3. 3位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者,每人负责1个展馆,每个展馆只需1位同学,则共有
种不同的安排方法.
填空题
容易
1. 已知正数数列
,
, 且满足
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
2. 连续抛掷一枚质地均匀的骰子
次.第
次抛掷落地时朝上的点数记为
, 且
,
(1)
记事件
为“
”,事件
为“
”,求
;
(2)
若
, 记事件
为“
”,求
.
解答题
普通
3. 箱子中有大小和质地相同的红球、白球和黑球共
个,其中红球的个数为
, 现从箱子中不放回地随机摸球,每次摸出一个球,并依次编号为1,2,3,……,
, 直到箱子中的球被摸完为止.
(1)
求2号球为红球的概率(用
与
表示);
(2)
若
,
, 记随机变量
为最后一个红球被摸出时的编号,求
;
(3)
若箱子中白球、黑球的个数分别为
,
, 求红球先于白球和黑球被摸完(红球被全部摸出,白球和黑球都有剩余)的概率.
解答题
困难
1. 若排列数
=6×5×4,则m=
.
填空题
容易
2.
(x
2
+x+y)
5
的展开式中,x
5
y
2
的系数为( )
A.
10
B.
20
C.
30
D.
60
单选题
普通