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1. 如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=
m.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
2. 在
中,
,
, D是
的边
上的点,且
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
交
于点D,
,
,
,
, 则
的长等于
填空题
容易
1. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AC
=2,
AB
=3,直线
CM
∥
AB
,
E
是
BC
上的动点(端点除外),射线
AE
交
CM
于点
D
. 在射线
AE
上取一点
P
, 使得
AP
=2
ED
, 作
PQ
∥
AB
, 交射线
AC
于点
Q
. 设
AQ
=
x
,
PQ
=
y
. 当
x
=
y
时,
CD
=
;在点
E
运动的过程中,
y
关于
x
的函数表达式为
.
填空题
困难
3. 如图,
AB
∥
CD
,
AD
与
BC
相交于点
O
, 且△
AOB
与△
DOC
的面积比是1:4,若
AB
=6,则
CD
的长为
.
填空题
普通
1. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
解答题
容易
2. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上,若线段
, 则线段BC的长为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
3. 如图,已知钝角
, 以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点
、
, 再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
, 过点
作
, 垂足为点
, 过点
作
, 交
于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
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单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, D、E分别是
、
的中点,连接
. 点P从点D出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点B出发,沿
方向匀速运动,速度为
, 当点P停止运动时,点Q也停止运动,连接
, 设运动时间为
, 解答下列问题:
(1)
当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与
相似?
(2)
当t为何值时,
为等腰三角形?(直接写出答案即可);
(3)
当点Q在B、E之间运动时,是否存在某一时刻t,使得
分四边形
所成的两部分的面积之比为
?若存在,求出此时t的值以及点E到
的距离h;若不存在.请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,四边形
中,
平分
,
, E为
的中点.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
, 求
的值.
综合题
普通
3. 如图,在菱形
中,E为
边上一点,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求菱形
的边长.
证明题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通