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1. 如图,在菱形
中,E为
边上一点,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求菱形
的边长.
【考点】
菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知:如图,△ABC中,AB =4,BC =8,D为BC边上一点,BD =2.求证:∠BDA =∠BAC.
证明题
普通
2. 如图,已知
, 它们的相似比为
k
,
AD
、
是对应的中线.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.求证:
(1)△ACB ∽△DCE;
(2)EF⊥AB.
.
证明题
普通
1. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难
2. 在数学兴趣小组活动中,同学们对菱形的折叠问题进行了探究.如图(1),在菱形
中,
为锐角,
为
中点,连接
, 将菱形
沿
折叠,得到四边形
, 点
的对应点为点
, 点
的对应点为点
.
(1)
【观察发现】
与
的位置关系是
;
(2)
【思考表达】连接
, 判断
与
是否相等,并说明理由;
(3)
如图(2),延长
交
于点
, 连接
, 请探究
的度数,并说明理由;
(4)
【综合运用】如图(3),当
时,连接
, 延长
交
于点
, 连接
, 请写出
、
、
之间的数量关系,并说明理由.
实践探究题
困难
3. 如图,菱形ABCD中,AB=2
, ∠ABC=60°,矩形BEFG的边EF经过点C,且点G在边AD上,若BG=4,则BE的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通