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1. 如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
【考点】
三角形内角和定理; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
锐角三角形
D.
钝角三角形
单选题
容易
2. 如图,一副三角板拼成如图所示图形,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
, 点
为
边上一点,
, 点
为线段
的中点,以点
为圆心,线段
长为半径作弧,交
于点
, 连接
, 则
的长是( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
于点
和
的平分线相交于点E.F为边AC的中点,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中, 若一个内角等于另两个内角的差, 则( )
A.
必有一个内角等于
B.
必有一个内角等于
C.
必有一个内角等于
D.
必有一个内角等于
单选题
普通
3. 在
中,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在直线AP上方有一个正方形
, 以点
为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点
, 连结ED,则
的度数为
.
填空题
普通
2. 若三角形三个内角的比为1:2:3,则这个三角形按角分类是
三角形.
填空题
普通
3. 在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为
度.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
是中线,延长
至E,使
, 若
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
是等边三角形;
(3)
在
中,点P是边
上的定点,点M、N分别是边
、
上的动点.当
的周长取最小值时,直接写出此时
的度数.
证明题
普通
2. 已知在
中,
, 过点
引一条射线
,
是
上一点.
(1)
【问题解决】如图1,若
, 射线
在
内部,
, 求证:
. 小明同学展示的做法是:在
上取一点
使得
. 通过已知的条件,从而求得
的度数,请你帮助小明写出证明过程.
(2)
【类比探究】如图2,已知
.
①当射线
在
内,求
的度数;
②当射线
在
下方,如图3所示,请问
的度数会变化吗?若不变,请说明理由,若改变,请求出
的度数.
实践探究题
困难
3. 两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角顶点,并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形,我们把这样的图形称为“手拉手”图形.
(1)
如图1,在“手拉手”图形中,
, 若
, 则
(2)
如图2,
和
是等边三角形,连接
,
交于点O,求
的度数;
(3)
如图3,
,
, 试探究
与
的数量关系.
解答题
普通
1. 如图,
与
的边
相切,切点为
.将
绕点
按顺时针方向旋转得到
,使点
落在
上,边
交线段
于点
.若
,则
度.
填空题
普通