如图，中，CE平分，将沿CD折叠，点的对应点刚好落在AB边上，点在点左侧，若，，则。

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中，CE平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿CD折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在AB边上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 翻折变换（折叠问题）; 角平分线的概念;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，其中的△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，BE与CD相交于点I，若∠BAC＝140°，则∠EIC＝°．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，已知D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的三边延长线上的点．则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边所在直线对称的图形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在点F处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将∠A 折起，使点 A落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在点F处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将∠A 折起，使点 A落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 探究与运用：

(1) 【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置．试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

(2) 【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置”变为“点A落在四边形 $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 的位置”，试猜想此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

(3) 【结论运用】
图1中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，如图3，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

(4) 图2中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图4，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

综合题困难

2. 【教材呈现】苏科版义务教育数学教科书七下第42页第20题，是一道研究双内角平分线的夹角和双外角平分线夹角的数学问题，原题如下．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
（1）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）设 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？

【问题解决】聪聪对上面的问题进行了研究，得出以下答案：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

(2) $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

(3) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

(4) 【问题深入】

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点O，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使得点A与点O重合，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个等量关系式：