已知表示 4 个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是.

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1. 已知 $\text{[math]}$ 表示 4 个不同的正整数，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”内的数为．

填空题容易

2. 规定“ $\text{[math]}$ ”是一种运算符号，且 $\text{[math]}$ ，试计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 计算 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 若定义新运算：a☆b=（-2）×a×3×b，则利用此定义计算（1☆2）☆（-3）=.

填空题普通

2. 某市用水进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是某户 $\text{[math]}$ 月份用水量和交费情况：

月份	1	2	3	4
用水量 $\text{[math]}$ 吨	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
价格 $\text{[math]}$ 元	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么每月用水量规定的吨数是吨，若用水 $\text{[math]}$ 吨（ $\text{[math]}$ 大于规定吨数），则应交水费元．

填空题普通

3. 现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算式：

(1)

(2)

填空题普通

1. 阅读材料：对于任何实数，我们规定 $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）按照这个规定，请你计算 $\text{[math]}$ 的值是多少？

（2）按照这个规定，当你计算 $\text{[math]}$ ，求a的值．

计算题普通

2. 我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b＝a²﹣ab﹣b，则计算（﹣3）★（﹣1）的结果是（　　）

A. ﹣11 B. 5 C. 7 D. 13

单选题容易

3. 汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）

A. 45.4m B. 45.6m C. 45.8m D. 46m

单选题普通

1. 观察下列式子： $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出结果： $\text{[math]}$ _______；

(2) 请用上述方法计算（写出具体过程）： $\text{[math]}$ ______；；

(3) 直接写出计算结果： $\text{[math]}$ _______；

(4) 直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ________；

计算题困难

2. 小华在课外书中看到这样一道题：

计算 $\text{[math]}$

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．

(1) 前后两部分之间存在着什么关系？

(2) 先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分．

(3) 利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值．

(4) 根据以上分析，求出原式的结果．

解答题困难

3. [定义]如果一个三位数满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，称这个三位数为“异数”。

[发现]若n是一个“异数”，交换百位和个位上的数字后，用较大数与较小数作差后除以99，商必为正整数。记这个整数为F（n）。

[例如]若n＝256，交换百位数字与个位数字得到652，652＞256，则652-256＝396，396÷99＝4，所以F（256）＝4。

解决问题：

(1) 求F（129）的值；

(2) 请你用学过的整式的加减知识说明上述发现是正确的；

小明同学说理过程如下：设“异数”n的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为 c，则n＝100a+10b+c。（请你继续完成小明同学的说理过程）

(3) 若s，t都是“异数”，s＝850+x，t＝170+y（其中x，y均为小于10的正整数），若 $\text{[math]}$ 恒为正整数，求F（t）-F（s）的最大值，并写出此时x，y的值。

实践探究题困难

1. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式．

填空题普通

2. 计算：（﹣2）×0+5.

计算题容易

3. 若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通