有规定一种新的运算：，如：，则．

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1. 有规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”内的数为．

填空题容易

2. 规定“ $\text{[math]}$ ”是一种运算符号，且 $\text{[math]}$ ，试计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 计算 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 若定义新运算：a☆b=（-2）×a×3×b，则利用此定义计算（1☆2）☆（-3）=.

填空题普通

2. 某市用水进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是某户 $\text{[math]}$ 月份用水量和交费情况：

月份	1	2	3	4
用水量 $\text{[math]}$ 吨	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
价格 $\text{[math]}$ 元	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么每月用水量规定的吨数是吨，若用水 $\text{[math]}$ 吨（ $\text{[math]}$ 大于规定吨数），则应交水费元．

填空题普通

3. 现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算式：

(1)

(2)

填空题普通

1. 阅读材料：对于任何实数，我们规定 $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）按照这个规定，请你计算 $\text{[math]}$ 的值是多少？

（2）按照这个规定，当你计算 $\text{[math]}$ ，求a的值．

计算题普通

2. 我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b＝a²﹣ab﹣b，则计算（﹣3）★（﹣1）的结果是（　　）

A. ﹣11 B. 5 C. 7 D. 13

单选题容易

3. 汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（）

A. 45.4m B. 45.6m C. 45.8m D. 46m

单选题普通

1. 将有理数m（m不等于0和1）按以下步骤进行运算：

第一步，求相反数；

第二步，求所得的相反数与1的和；

第三步，求这个和的倒数．

如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是 $\text{[math]}$ ．

现将有理数2和 $\text{[math]}$ 分别按上述步骤运算，得到的结果记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别按上述步骤运算，得到的结果记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如此重复上述过程，…