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1. 如图,
,
,
是直线
上的三个点,
于点
,
于点
, 且
,
. 若
,
, 则
的长为
.
【考点】
三角形全等的判定-AAS; 同侧一线三垂直全等模型;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 两角及其中一个角的
对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“
”).
基础知识填空
容易
2. 如图,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD ≌△COB.你补充的条件是
.
填空题
容易
3. 如图,
,
, 垂足分别为
B
,
D
.
, 则图中和
相等的线段是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,高
和
交于点
H
, 且
,则
.
填空题
普通
2. 如图,
中,
, 顶点A在x轴负半轴上,B在y轴正半轴上,且C
, 则点B的坐标为
填空题
普通
3. 如图,在长方形ABCD中,AD=10cm,点E在边AB上,且BE=6cm.点P,Q分别在BC,CD上.当∠BEP=∠CPQ时,要使△BPE与△CQP全等,CQ=
cm.
填空题
普通
1. 如图,
D
是
AB
上一点,
DF
交
AC
于点
E
,
DE=
FE
,
FC
//
AB.
求证:
AE=CE.
证明:∵FC
//
AB,
∴∠A=∠
①
, ∠ADE=∠
②
在△ADE和△CFE中,
∵
∴△
ADE
≌ △
CFE
(
⑤
),
∴
⑥
证明题
普通
2. 已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,∠1=∠2,∠E=∠F.求证:EC=FB.
证明题
普通
3. 已知,如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.
求证:AD=AC.
证明题
普通
1. 如图1,等腰直角三角形
中,
, 直线
经过点C,过点A作
于点D,过点B作
于点E,可以证明
, 我们将这个模型称为“一线三直角”.接下来我们就利用这个模型来解决一些问题:
(1)
如图2,将一块等腰直角三角板
放置在平面直角坐标系中,
, 点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的负半轴上,点B在第二象限,点A坐标为
, C的坐标为
, 则点B的坐标为_______;
(2)
如图3,在平面直角坐标系中,等腰
,
与y轴交点D,点C的坐标为
, A点的坐标为
, 求点B的坐标.
(3)
如图4,等腰
,
, 当点C在x轴正半轴上运动,点
在y轴正半轴上运动,点
在第四象限时,作
轴于点D,请直接写出a,m,n之间的关系.
解答题
普通
2. 如图,小明的一款等腰直角三角板形状的玩具,恰好落在了两堆竖直摆放的砖块之间
(1)
求证:△ADC≌△CEB;
(2)
小明通过测量发现,两堆砖块之间的空隙DE=54cm.请你帮小明求出每块砖的厚度大小(每块砖的厚度相等).
解答题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中有点
和y轴上一动点
, 其中
, 以点A为直角顶点在第四象限内作等腰直角
, 设点C的坐标为
.
(1)
当
时,点C的坐标为
.
(2)
动点A在运动的过程中,试判断
的值是否发生变化,若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(3)
当
时,在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合),使
与
全等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难