已知：如图，∠AED=60°，∠1=30°，EF平分∠AED.求证：EF∥BD.证明：∵EF平分∠AED(已知)，( )∵∠AED=60°(已知)，∴∠2=30°.∵∠1=30°(已知)，∴∠1=∠2(等量代换).∴EF∥BD( ).

1. 已知：如图，∠AED=60°，∠1=30°，EF平分∠AED.求证：EF∥BD.

证明：∵EF平分∠AED(已知)，

$\text{[math]}$ ( )

∵∠AED=60°(已知)，

∴∠2=30°.

∵∠1=30°(已知)，

∴∠1=∠2(等量代换).

∴EF∥BD( ).

【考点】

角平分线的概念; 内错角相等，两直线平行;

【答案】

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证明题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ ， BD平分∠ABC ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请说明理由．

解答题容易

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，请你再添加一个条件，可以说明直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，并说明理由．

解答题容易