如图1，一块三角板如图放置，，直线分别交于点，的角平分线交于点，交于点是线段上的一点（不与重合），连接交于点。

1. 如图1，一块三角板如图放置， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。

(1) 判断 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由。

(2) 若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数。

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的其中一边与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，求出此时 $\text{[math]}$ 的值。

【考点】

角平分线的概念; 内错角相等，两直线平行; 两直线平行，内错角相等;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，两直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

(1) 如图①，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；

(2) 当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由.

综合题困难

3. 如图，∠AOB是平角，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线。

(1) 当∠BOC=130°时，求∠AOM的度数；

(2) 当∠AOC=30°，∠BOD=60°时，求∠MON的度数；

(3) 若设∠COD=x度时，则∠MON=°。

综合题普通