如图，两直线、相交于点，平分，如果，

1. 如图，两直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.

(1) 如图①，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；

(2) 当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由.

综合题困难

2. 如图，∠AOB是平角，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线。

(1) 当∠BOC=130°时，求∠AOM的度数；

(2) 当∠AOC=30°，∠BOD=60°时，求∠MON的度数；

(3) 若设∠COD=x度时，则∠MON=°。

综合题普通

(1) 已知 $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变．求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

综合题普通