已知一组数据：3，3，4，4，4，x，5，5，6，6的平均数为，则（）

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1. 已知一组数据：3，3，4，4，4，x，5，5，6，6的平均数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. 这组数据的中位数为4 C. 若将这组数据每一个都加上0.3，则所有新数据的平均数变为5 D. 这组数据的第70百分位数为5.5

【考点】

众数、中位数、平均数; 用样本估计总体的百分位数;

【答案】

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多选题容易

基础巩固

能力提升

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拓展培优

真题演练

换一批

1. 给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则（）

A. 平均数为3 B. 标准差为 $\text{[math]}$ C. 众数为2 D. 85%分位数为5

多选题容易

2. 有一组样本数据：1，1，2，4，1，4，1，2，则（）

A. 这组数据的众数为4 B. 这组数据的极差为3 C. 这组数据的平均数为1.5 D. 这组数据的 $\text{[math]}$ 分位数为1

多选题容易

3. 在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，A、B、C、D四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合没有发生大规模群体感染标志的是（）

A. A地：中位数为2，极差为5 B. B地：总体平均数为2，众数为2 C. C地：总体平均数为1，总体方差大于0 D. D地：总体平均数为2，总体方差为3

多选题容易

1. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标准为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，过去10天，甲､乙､丙､丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：平均数为2，众数为2；乙地：中位数为3，极差为4；丙地：平均数为2，中位数为3；丁地：平均数为2，方差为2，甲､乙､丙､丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（）

A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地

多选题普通

2. 北京时间2022年9月30日，女篮世界杯半决赛，中国队61：59澳大利亚队，时隔28年再次在半决赛中战胜澳大利亚队挺进决赛．中国队在10名上场球员中，3人得分上双．韩旭拿下全场最高的19分，10投8中，得到11个篮板和5次盖帽；队长杨力维得到18分，送出4次助攻；王思雨得到14分．根据以上信息判断，下列说法中正确的是（）

A. 中国队上场的10名球员存在都有得分的可能 B. 中国队上场的10名球员得分的极差不可能为17分 C. 中国队上场的10名球员得分的中位数一定小于其平均数 D. 3不可能是中国队上场的10名球员得分的众数

多选题普通

3. 某射击运动员进行了14次射击训练，统计数据如下表：

命中环数	6	7	8	9	10
频数	1	2	4	5	2

则（）

A. 这组数据的中位数为8.5 B. 这组数据的众数为8 C. 这组数据的中位数为8 D. 这组数据的众数为9

多选题普通

1. 某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第70百分位数是（）

A. 86 B. 85.5 C. 85 D. 84.5

单选题容易

2. 某篮球运动队有8名运动员，身高（单位：cm）如下：186，194，216，198，192，201，211，208，则身高从低到高的第30百分位数是cm.

填空题容易

3. 某同学在一次数学测试中的成绩是班级第十名（假设测试的成绩两两不同），且该同学的成绩恰好是该班级成绩的第80百分位数，则该班级的人数可能为（）

A. 36 B. 41 C. 46 D. 51

单选题普通

1. 某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.

(1) 根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；

(2) 成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；

(3) 已知落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩为67，方差是9，落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩是73，方差是29，求落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩和方差.

（附：设两组数据的样本量､样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ .记两组数据总体的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，则总体样本方差 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 小米在2024年推出SU7汽车，创始人雷军为了了解广大客户对小米SU7的评价，令销售部随机抽取200名客户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组，并绘制出了如图所示的频率分布直方图.

(1) 估计样本数据中用户年龄的众数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2) 销售部从年龄在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率.

解答题普通

3. 读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名.经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图.

男生一周阅读时间频数分布表
小时	频数
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	25
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	3

(1) 由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数；

(2) 由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数 $\text{[math]}$ ；

(3) 从一周课外阅读时间为 $\text{[math]}$ 的样本学生中按比例分配抽取6人，再从这6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率.

（注：以各组的区间中点值代表该组的各个值）

解答题普通

1. 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件，该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值（单位：分）作为一个样本，得到如下所示的频率分布直方图，则（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（）

A. $\text{[math]}$ B. 样本质量指标值的平均数为75 C. 样本质量指标值的众数小于其平均数 D. 样本质量指标值的第75百分位数为85

多选题普通