某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第70百分位数是（）

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1. 某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第70百分位数是（）

A. 86 B. 85.5 C. 85 D. 84.5

【考点】

众数、中位数、平均数; 用样本估计总体的百分位数;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 样本数据45，50，51，53，53，57，60的下四分位数为（）

A. 50 B. 53 C. 57 D. 45

单选题容易

2. 关于百分位数，下列选项错误的是（）

A. 一组数按照从小到大排列后为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，计算得： $\text{[math]}$ ，则这组数的80%分位数是 $\text{[math]}$ B. 一组数据的百分位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数 C. 一组数据的某些百分位数可能是同一个数 D. 第50百分位数就是中位数

单选题容易

3. 为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取100名学生，收集了他们一周内的课外阅读时间：

一周内课外阅读时间/小时	0	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
人数	3	10	20	17	20	23	7

这100名学生的一周内课外阅读时间的 $\text{[math]}$ 分位数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ， …，第六组 $\text{[math]}$ ，得到如下频率分布直方图，则该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是（）

A. 15.2 15.4 B. 15.1 15.4 C. 15.1 15.3 D. 15.2 15.3

单选题普通

2. 某班 $\text{[math]}$ 名篮球队队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 百分位数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为 $\text{[math]}$ ，它们的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ；其中扫码支付使用的人数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知一组数据：3，3，4，4，4，x，5，5，6，6的平均数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. 这组数据的中位数为4 C. 若将这组数据每一个都加上0.3，则所有新数据的平均数变为5 D. 这组数据的第70百分位数为5.5

多选题容易

2. 某篮球运动队有8名运动员，身高（单位：cm）如下：186，194，216，198，192，201，211，208，则身高从低到高的第30百分位数是cm.

填空题容易

3. 给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则（）

A. 平均数为3 B. 标准差为 $\text{[math]}$ C. 众数为2 D. 85%分位数为5

多选题容易

1. 某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.

(1) 根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；

(2) 成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；

(3) 已知落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩为67，方差是9，落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩是73，方差是29，求落在 $\text{[math]}$ 内的平均成绩和方差.

（附：设两组数据的样本量､样本平均数和样本方差分别为： $\text{[math]}$ .记两组数据总体的样本平均数为 $\text{[math]}$ ，则总体样本方差 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 小米在2024年推出SU7汽车，创始人雷军为了了解广大客户对小米SU7的评价，令销售部随机抽取200名客户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组，并绘制出了如图所示的频率分布直方图.

(1) 估计样本数据中用户年龄的众数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2) 销售部从年龄在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率.

解答题普通

3. 读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名.经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图.

男生一周阅读时间频数分布表
小时	频数
$\text{[math]}$	9
$\text{[math]}$	25
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	3

(1) 由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数；

(2) 由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数 $\text{[math]}$ ；

(3) 从一周课外阅读时间为 $\text{[math]}$ 的样本学生中按比例分配抽取6人，再从这6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率.

（注：以各组的区间中点值代表该组的各个值）

解答题普通

1. 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件，该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值（单位：分）作为一个样本，得到如下所示的频率分布直方图，则（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（）

A. $\text{[math]}$ B. 样本质量指标值的平均数为75 C. 样本质量指标值的众数小于其平均数 D. 样本质量指标值的第75百分位数为85

多选题普通