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1. 一个三角形,三个内角度数的比是1:5:4,则这个三角形是( )。
A.
钝角三角形
B.
直角三角形
C.
锐角三角形
D.
无法确定
【考点】
三角形内角和定理; 直角三角形的判定;
【答案】
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单选题
容易
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1. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2,这个三角形是( )
A.
等边三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
钝角三角形
单选题
容易
2. 如图所示,直线m∥n,直角三角形ABC(∠C=90°)的顶点A在直线n上,若∠β=43°,则∠α的度数为( )
A.
47°
B.
43°
C.
57°
D.
53°
单选题
容易
3. 将两块大小相同的含
角的直角三角板按如图所示放置,
的直角边
恰好平分
的直角
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将一副直角三角尺按如图所示摆放,则图中锐角∠α的度数是( )
A.
45°
B.
60°
C.
70°
D.
75°
单选题
普通
2. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3,其中最大的一个角是( )
A.
120°
B.
90°
C.
60°
D.
30°
单选题
普通
3. 在△ABC中,有下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=2∠B=3∠C;④∠A=∠B=
∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,
平分
, 其中
, 则
.
填空题
容易
2. 任何一个三角形至少有个锐角,最多有个钝角.
填空题
容易
3. 如图,在三角形
中,
,
, 则
°.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,M为BC中点.
(1)
求证:DM=EM;
(2)
若∠A=45°,求∠DME的度数;
(3)
若∠A:∠DME=5:2,BC=4,求S△DME.
解答题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF,A的对应点为D,B的对应点为E,若直角顶点E恰好落在AC边上,连接BE,且DF边交AC边于点G.
(1)
证明:GF=GE;
(2)
判断△FCG的形状并说明理由;
(3)
求△FCG的面积.
解答题
普通
3. 定义:如果三角形的两个内角
与
满足
, 那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”.
(1)
如图 1, 在
中,
平分
. 求证:
为“奇妙三角形”.
(2)
若
为 “奇妙三角形”, 且
. 求证:
是直角三角形.
(3)
如图 2, 在
中,
平分
, 若
为 “奇妙三角形”, 且
, 直接写出
的度数.
解答题
困难