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1. 正方体
中,下列结论正确的是( )
A.
直线
与直线
所成角为
B.
直线
与平面ABCD所成角为
C.
二面角
的大小为
D.
平面
平面
【考点】
异面直线所成的角; 平面与平面垂直的判定; 直线与平面所成的角; 二面角及二面角的平面角;
【答案】
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多选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 一条直线和平面所成角为
,那么
的正弦值可能是( )
A.
0
B.
1
C.
D.
多选题
容易
1. 设三棱
的底面是正三角形,侧棱长均相等,
是棱
上的点(不含端点).记直线
与直线
所成的角为
, 直线
与平面
所成的角为
, 二面角
的平面角为
, 则
,
,
的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,下列结论正确的是( )
A.
直线BD与A
1
D所成的角为45°
B.
异面直线BD与AD
1
所成的角为60°
C.
二面角A-B
1
C-C
1
的正弦值为
D.
二面角A-B
1
C-C
1
的正弦值为
多选题
普通
3. 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,则下列结论正确的是( )
A.
直线
⊥平面
B.
三棱锥
的体积为定值
C.
异面直线
与
所成角的取值范围是
D.
直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为
多选题
普通
1. 如图,平面
与平面
所成的二面角是
,
是平面
内的一条动直线,
, 则直线
与
所成角的正弦值的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在三棱锥
中,
平面
;记直线
与直线
所成的角为
, 直线
与平面
所成的角为
, 二面角
的平面角为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮那,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若
,
, 且等腰梯形所在平面、等腰三角形所在平面与平面
的夹角的正切值均为
, 则该五面体的所有棱长之和为
.
填空题
普通