如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2 ，其中正确的有（）个

0 返回首页

1. 如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE²＋DC²=DE² ，其中正确的有（）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

三角形三边关系; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法确定

单选题容易

2. 如图，八边形 $\text{[math]}$ 每条边都相等，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小无法比较

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

单选题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

单选题困难

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

填空题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 取值范围是．

填空题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部(如图1)，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为6，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点(如图2)，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，求旋转过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

(1) 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
请根据小明的方法思考：
由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，依据是．
A. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
由“三角形的三边关系”可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

(2) 【初步运用】

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 【灵活运用】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 试猜想线段 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论．

综合题困难

3. 倍长中线的思想在丁倍长某条线段（被延长的线段 $\text{[math]}$ 要满足两个条件： $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 一个端点是图中一条线段 $\text{[math]}$ 的中点； $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 与这条线段 $\text{[math]}$ 不共线），然后进行连接，构造三角形全等，再进一步将某些线段进行等量代换，再证明全等或其他的结论，从而解决问题．

(1) 如图（1），已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，求证： $\text{[math]}$ ．

简证：如图（2），延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．