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1. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
, 经过
的直线交椭圆于
,
,
的内切圆的圆心为
, 若
, 则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆的标准方程; 椭圆的标准方程; 椭圆的简单性质; 圆与圆锥曲线的综合;
【答案】
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单选题
困难
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1. 已知圆
的圆心为
, 且圆
与
轴的交点分别为
, 则圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若方程
表示椭圆,则
m
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 椭圆
的焦点坐标是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
)
单选题
容易
1. 过
和
两点的面积最小的圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 阿基米德(公元前287年-公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的对称轴为坐标轴,面积为
, 且两焦点与短轴的一个端点构成直角三角形,则椭圆
的标准方程为( )
A.
B.
, 或
C.
D.
, 或
单选题
普通
3. 已知椭圆
的右焦点为
F
(3,0),过点F的直线交椭圆于A.B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 方程
(
)表示的曲线可能是( )
A.
一条直线
B.
圆
C.
椭圆
D.
线段
多选题
普通
2. 已知曲线
, 则下列判断正确的是( )
A.
若
, 则
是圆,其半径为
B.
若
, 则
是双曲线,其渐近线方程为
C.
若
, 则
是椭圆,其焦点在
轴上
D.
若
, 则
是两条直线
多选题
容易
3. 已知直线
与直线
相交于点
,
, 则点
到坐标原点O的距离的最小值为
.
填空题
普通
1. 已知
,
,动点P满足
,其中
分别表示直线
的斜率,t为常数,当t=-1时,点P的轨迹为
;当
时,点P的轨迹为
.
(1)
求
的方程;
(2)
过点
的直线与曲线
顺次交于四点
,且
,
,是否存在这样的直线l,使得
成等差数列?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
解答题
困难