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1. 如图,已知A,B(B在A的左侧)是数轴上的两点,点A对应的数为4,且AB=6,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,在点P的运动过程中,M,N始终为AP,BP的中点,设运动时间为
)秒,则下列结论中正确的有 ( )
①B对应的数是2; ②点P到达点B时,t=3;③BP=2时,
; ④在点 P的运动过程中,线段MN的长度不变.
A.
①③④
B.
②③④
C.
②③
D.
②④
【考点】
数轴上两点之间的距离; 数轴的的中点与n等分点模型; 数轴的动态定值(无参型)模型;
【答案】
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单选题
困难
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拓展培优
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1. 如图:数轴上点
、
表示的数分别是
,
;若以点
为原点,则点
表示的数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直径为2的圆上有一点
, 且点
与数轴上表示2的点重合,将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动,当点
再次与数轴上的某个点重合,那么这个点的位置可能是( )
A.
8与9之间
B.
7与8之间
C.
与
之间
D.
与
之间
单选题
容易
3. 如图,数轴上有
,
,
,
四棵小树,那么离原点
距离最近的小树是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在数轴上,把原点记作
, 表示数2的点记作
, 对于数轴上任意点
(不与点O,A重合),将线段PO与线段PA的长度之比定义为点
的"特征值",记作
, 即
。已知数轴上两点
, 则线段MN最长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 数轴上有两点 A 与B,已知点 A 到原点O 的距离为2,点B 到点A 的距离为5,则点 B 所表示的数可能是 ( )
A.
7,-3
B.
-7,3
C.
7,-7
D.
7,-7,3,-3
单选题
普通
3. 已知线段AB=8cm,C为直线AB 上一点,且AC=2cm,D为线段BC 的中点,则线段CD的长为( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
3cm或5cm
D.
3cm或4cm
单选题
普通
1. 数轴上表示有理数-2.5与3.5两点的距离是
填空题
容易
2. 数轴上表示1,
的点分别为 A,B,且C,B两个不同的点到点A 的距离相等,则点C所表示的数为为
.
填空题
普通
3. 已知一个数轴上有两点A,B,点A表示的数是
, 点B与点A距离3个单位长度,且点B在点A的左侧,则点B表示的数是
.
填空题
容易
1. 点A、B在数轴上对应的数分别为a、b,且a、b满足|
(1)
如图,求线段AB的长;
(2)
若点C在数轴上对应的数为x,且x是方程
的根,在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC,若存在,求出点P对应的数,若不存在,说明理由;
(3)
如图,点P在B点右侧,PA的中点为M,N为PB靠近于B点的四等分点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM-2BN的值不变;
的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值.
解答题
困难
2. 如图1,已知在数轴上有A、B两点,点A表示的数是-6,点B表示的数是9. 点P在数轴上从点A出发,以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点Q在数轴上从点B出发,以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动,当点Q到达点A时,两点同时停止运动. 设运动时间为t秒.
(1)
AB=
; t=1时,点Q表示的数是
; 当t=
时,P、 Q两点相遇;
(2)
如图2,若点M为线段AP的中点,点N为线段BP中点,点P在运动过程中,线段MV的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MV的长;
(3)
如图3,若点M为线段AP的中点.点T为线段BQ中点,则直接写出用含t的代数式表示的线段MT的长.
综合题
困难
3. 如图,射线OM上有三点A,B,C ,满足OA=40cm,AB=30cm,BC=20cm.点P从点O出发,沿OM方向以2cm/秒的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动,两点同时出发,当点Q运动到点O时,点P,Q停止运动.
(1)
若点Q运动速度为 3cm/秒,经过多长时间P,Q两点相遇?
(2)
当PB=2PA时,点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点,求点Q的运动速度;
(3)
自点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E,F,求
的值.
解答题
困难