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1. 如图,
是等边三角形,
、
分别是
、
上的点,且
,
与
交于点
. 求
的度数.
【考点】
三角形的外角性质; 三角形全等及其性质; 等边三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
与
关于边
所在的直线成轴对称,
的延长线交
于点
. 若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图所示,已知
,
和
是对应角,
,
, 求线段
的长度.
计算题
容易
3. 如图;在四边形
中,
, 动点
从点
向点
运动,速度为3,同时点
从点
沿射线
方向运动,当
和
全等时,求点
运动速度.
解答题
容易
1. 如图,已知
.
(1)
如果
,
, 求
的长;
(2)
如果
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,已知:
,
,
,
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在五边形
中,
,
.
(1)
若
,
, 求五边形的周长.(五边形的周长为五条边长的和)
(2)
若
,
,
,
, 当
与
全等时,求
的值.
解答题
普通
1. 如图,
为等边三角形,点
在
上,点
在
上,
,
与
相交于点
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,点
,
,
,
在同一条直线上,
, 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在等边
中,
,点O在线段
上,且
,点
是线段
上一点,连接
,以
为圆心,
长为半径画弧交线段
于一个点
,连接
,如果
,那么
的长是
.
填空题
普通
1. 如图,
,
都是等边三角形,直线
CD
与直线
BE
交于点
F
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,P为等边△ABC内一点,连接BP、PC,延长PC到点D,使CD= PC;延长BC到点E,使CE=BC,连接AE、DE.
(1)
求证:BP∥DE;
(2)
求∠BAE的度数;
(3)
若BP⊥AC,则∠AED=
度.
解答题
普通
3. 如图,
为等边三角形,
为平面内任意一点,连接
.
(1)
如图1,
在
边上时,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
,
. 直接写出
与
的数量关系为
;直线
与
所夹锐角为
度:
(2)
如图2,
在
边上时,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
交
于
,
为
边的中点,连接
. 猜想
与
存在的关系,并证明你的猜想。
(3)
如图3,
为
外一点,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
, 取
,
的中点
,
, 连接
. 试问:
的值是否随图形的旋转而变化?若不变,请求出该值:若变化,请说明理由.
解答题
困难