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1. 已知函数
为偶函数,则实数
.
【考点】
函数的奇偶性; 正弦函数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
是奇函数,则
.
填空题
容易
2. 已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
, 则
.
填空题
容易
3. 若
是定义在
上的奇函数,且当
时,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知
是定义域为
的奇函数.若以点
为圆心,半径为2的圆在x轴上方的部分恰好是
图像的一部分,则
的解析式为
.
填空题
普通
2. 写出一个同时满足下列三个性质的函数:
.
①
为奇函数;②
为偶函数;③
在
上的值域为
.
填空题
普通
3. 设函数
在区间
恰有两个零点,则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 若函数
在
上恰有3个零点,则符合条件的m的个数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
3. 设函数
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 对于分别定义在
上的函数
以及实数
若存在
使得
则称函数
与
具有关系
(1)
若
判断
与
是否具有关系
并说明理由;
(2)
若
与
具有关系
求实数
的取值范围;
(3)
已知
为定义在
上的奇函数,且满足:
①在
上,当且仅当
时,
取得最大值1;
②对任意
有
判断是否存在实数
使得
与
具有关系
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 定义:函数
若存在正常数
T
, 使得
,
M
为常数,对任意
恒成;则称函数
为“T代M阶函数”.
(1)
判断下列函数是否为“2代M阶函数”?并说明理由.
①
, ②
.
(2)
设函数
为“4代M阶函数”,其中
是奇函数,
是偶函数.若
, 求
的值.
解答题
困难
3. 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)
求
的解析式;
(2)
求不等式
的解集.
解答题
普通