定义：函数若存在正常数T ，使得， M为常数，对任意恒成；则称函数为“T代M阶函数”．

1. 定义：函数 $\text{[math]}$ 若存在正常数T ，使得 $\text{[math]}$ ， M为常数，对任意 $\text{[math]}$ 恒成；则称函数 $\text{[math]}$ 为“T代M阶函数”．

(1) 判断下列函数是否为“2代M阶函数”？并说明理由．

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．

(2) 设函数 $\text{[math]}$ 为“4代M阶函数”，其中 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

函数的奇偶性; 指数函数的图象与性质; 正弦函数的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.

(1) 求a，b的值；

(2) 解不等式 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知______，且函数 $\text{[math]}$ ． ①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为偶函数．请你在①②两个条件中选择一个条件，将上面的题目补无完整．

(1) 求a，b的值；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通