已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0( )

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1. 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0( )

A. 没有实根 B. 只有一个实根 C. 有两个实根，且一根为正，一根为负 D. 有两个实根，且一根小于1，一根大于2

【考点】

利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ．则下列说法市确的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 根的情况为（）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法准确判断

单选题容易

3. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则方程 $\text{[math]}$ 的一个解x的范围是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如下表是二次函数 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值，则方程 $\text{[math]}$ 的一个根 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

$\text{[math]}$	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
$\text{[math]}$	…	-0.75	-0.465	-0.16	0.165	0.51	…

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，拋物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下面结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若点 $\text{[math]}$ 在此拋物线上，则 $\text{[math]}$ ；正确的个数是（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值列表如下：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	3	5	…
y	…	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	…

则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题容易

1. 已知抛物线G的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 不论a取何值，抛物线G必过两个定点，请直接写出这两个定点的坐标：_________；_________．

(2) 若抛物线G的顶点在直线l上，求a与k的数量关系；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线G在 $\text{[math]}$ 时的图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，求a的取值范围．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数可以写成 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的形式．例：关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内有两个交点P和Q．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 在（2）的条件下，函数 $\text{[math]}$ 的图象上不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．函数 $\text{[math]}$ 的对称轴左侧图象上存在唯一一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 且该图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 上，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题困难

3. 利用抛物线图象 $\text{[math]}$ 图象解决下列问题：

(1) 写出方程 $\text{[math]}$ 的根为_______；

(2) 写出方程 $\text{[math]}$ 的根为_______；

(3) 写出方程 $\text{[math]}$ 的根为________；

(4) 写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为________；

(5) 写出方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根，则m的取值范围为____________；

(6) 观察可得： $\text{[math]}$ _______．

解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

2. 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a $\text{[math]}$ 0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（）

A. a＞0 B. a＋b＝3 C. 抛物线经过点（－1，0） D. 关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的个数是（）

①若该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 至少有一个整数根

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的函数值都是负数

④不存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通